История бесплатной медицины - неудачи и как избежать их в будущем

Я редко пользуюсь бесплатной медициной, посему не был готов к такому повороту событий. Изложу факты по порядку. Cын сломал руку, гипсовую лангету наложили в травмпункте и сказали, что когда спадёт опухоль, нужно будет наложить новый гипс, с этим через неделю нужно обратиться в районную поликлиннику. Хирург поликлинники не видя бумаг заявила, что гипсы они не меняют, сказала подойти дней через 10, чтобы снять гипс. Я настоял на приёме, в результате лангета была снята, и вновь поставлена старая (её подтянули бинтами), На вопрос почему не поменяли гипс, мне было сказано, что хирургическая сестра в отпуске, а доктор этим не занимается. Сходив за заведующей поликлинникой мы вернулись в кабинет к хирургу. В этот раз нас убеждали в том, что менять лангету просто не нужно (ладгету ещё раз сняли и поставили на место). В этот раз сделали слишком туго и рука стала отекать. Лангету опять сняли и опять поставили. К сожалению в нашем городе нет детской платной хирургии, посему история продолжилась. Пожаловался в ОМС, в результате нас пригласили на консультацию в тот-же кабинет, но к другому хирургу. Пошли мы туда точно зная, что лечить там будут не руку, а "голову". Так и вышло, нам ещё раз было сказано что делать ничего не нужно. В праве ли я что-то требовать от врачей? Как потребовать экспертизу? Может на будующее посоветуете как не попасть в такую ситуацию? Может доп страховку сделать?