Банк обвиняет меня в задолженности по кредиту, но экспертиза подтверждает, что подпись в договоре не моя. Планирую подать иск на возмещение расходов и компенсацию морального вреда

Требовать можете, сумму определить из принципа разумности. Желательно подкрепить справочками врача, что Вы, например, обращались в период судебных тяжб с жалобами на бессонницу, головные боли, и т.п.

Размер компенсации зависит от характера и объема причиненных истцу нравственных или физических страданий, степени вины ответчика в каждом конкретном случае, иных заслуживающих внимания обстоятельств и не может быть поставлен в зависимость от размера удовлетворенного иска о возмещении материального вреда, убытков и других материальных требований. При определении размера компенсации вреда должны учитываться требования разумности и справедливости.

Степень нравственных или физических страданий оценивается судом с учетом фактических обстоятельств причинения морального вреда, индивидуальных особенностей потерпевшего и других конкретных обстоятельств, свидетельствующих о тяжести перенесенных им страданий.

Статья 151 ГК РФ Компенсация морального вреда

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 142-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями гражданина, которому причинен вред.