Я хочу узнать, возможно ли каким-то образом обязать бывшего мужа оплачивать этот кредит?

На самом деле нельзя. Обязательство, а договор и есть ряд обязательств, не может создать обязанностей для лиц, в нем не участвующих. Права - может. Но обязанность возвращать долг по кредитному договору - именно обязанность. И она у мужа может возникнуть только тогда, когда произойдет перемена стороны в основном обязательстве - кредитном договоре. Но для этого необходимо согласие не только мужа, но и банка.

ГК РФ.

"

Статья 308. Стороны обязательства

1. В обязательстве в качестве каждой из его сторон - кредитора или должника - могут участвовать одно или одновременно несколько лиц.

Недействительность требований кредитора к одному из лиц, участвующих в обязательстве на стороне должника, равно как и истечение срока исковой давности по требованию к такому лицу, сами по себе не затрагивают его требований к остальным этим лицам.

2. Если каждая из сторон по договору несет обязанность в пользу другой стороны, она считается должником другой стороны в том, что обязана сделать в ее пользу, и одновременно ее кредитором в том, что имеет право от нее требовать.

3. Обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве сторон (для третьих лиц).

В случаях, предусмотренных законом, иными правовыми актами или соглашением сторон, обязательство может создавать для третьих лиц права в отношении одной или обеих сторон обязательства".