Иск к бывшей жене о разделе имущества и право собственности на дом - какие будут решения?

Мой дядя обратился в суд с иском к своей бывшей жене о разделе их общего имущества – жилого дома, состоящего из двух равных частей, в каждой из которой было по две комнаты 16 и 14 кв. метров, прихожая, кухня и отдельный вход. Сыновья супругов также предъявили иск о признании за ними права собственности на дома за каждым и выделении им по комнате.

Позднее дядя изменил предмет иска и просил признать его единственным собственником дома, т.к. дом находится на земельном участке, который принадлежит ему и оформлен на его имя. Кроме того, дом, в основном, строили на его средства, т.к. бывшая супруга нигде не работала. Возражая против требований сыновей, он заявил, что между родителями и детьми не было письменного соглашения о том, что последние участвуют в совместном строительстве дома при условии признания за ними права собственности на долю в домовладении, сумму же, возмещающую расходы, понесенные сыновьями в связи со строительством он готов оплатить.

Бывшая жена просила разделить дом между нею и супругом поровну. В таком случае она была согласна возместить половину расходов, понесенных сыновьями при строительстве дома.

В судебном заседании было установлено, что сыновья участвовали в строительстве дома личным трудом. После ухода отца из семьи они завершили строительства дома. Часть своего заработка они отдавали матери, чтобы она расплачивалась за материалы и произведенные работы. Целью их участия в строительстве дома было улучшение жилищных условий.

Как должно быть разрешено данное дело?