Должен ли директор школы быть ответственным за взыскание долгов родителей по питанию и охране, и оплачивать их из личных средств?

Любые требования подобного рода незаконны. Другое дело, что директоров часто заставляют это делать в ГОРОНО. И вы, и руководство находитесь в подобном положении. Сейчас это распространенная практика. Решайте сами в каждой конкретной ситуации. Если не хотите платить, могут быть проблемы на работе.

Желаю удачи.