Возможно ли иметь две квартиры в соцнайм?

нет, такое не возможно

Такая возможность предоставления по договорам социального найма одному лицу нескольких жилых помещений действующим законодательством не предусмотрена.

Здравствуйте! Это невозможно. При заключении первого договора, Вы уже не будете являться нуждающимся в улучшении жилищных условий.

Жилищный кодекс РФ:

Статья 44. Заселение освободившихся жилых помещений в государственном и муниципальном жилищных фондах социального использования

2. Освободившееся изолированное жилое помещение в квартире, где проживают несколько нанимателей, должно предоставляться проживающим в этой квартире гражданам, нуждающимся в улучшении жилищных условий, а при отсутствии таковых - проживающим в этой квартире гражданам, имеющим площадь менее социальной нормы площади жилья.

Статья 51. Размер предоставляемого жилого помещения по договору социального найма

1. Жилое помещение по договору социального найма предоставляется гражданам по социальной норме площади жилья. Предоставление жилого помещения сверх данной нормы допускается в размере, не превышающем половины социальной нормы площади жилья на семью.

Статья 37. Признание граждан нуждающимися в улучшении жилищных условий

1. Нуждающимися в улучшении жилищных условий признаются:

1) наниматели жилых помещений любой формы собственности, собственники жилых помещений, члены жилищных и жилищно-строительных кооперативов, если они не имеют иного жилого помещения, пригодного для проживания и подпадают под одно из следующих оснований:

а) имеют обеспеченность общей площадью жилого помещения на одного члена семьи ниже уровня, устанавливаемого соответственно федеральным органом исполнительной власти, в ведении которого находятся вопросы жилищной политики, органом государственной власти субъекта Российской Федерации (пункт 4 статьи 38), но не менее двенадцати квадратных метров общей площади (не менее девяти квадратных метров жилой площади);

и т.д.