Какие статьи закона подкрепляют мои права на замену аварийной батареи в не приватезированной квартире?

Увы.

Типовой договор социального найма жилого помещения

(утв. постановлением Правительства Российской Федерации

от 21 мая 2005 г. N 315)

"4. Наниматель обязан:

г) поддерживать в исправном состоянии жилое помещение, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в нем, обеспечивать их сохранность. При обнаружении неисправностей жилого помещения или санитарно-технического и иного оборудования, находящегося в нем, немедленно принимать возможные меры к их устранению и в случае необходимости сообщать о них Наймодателю или в соответствующую управляющую организацию;

д) содержать в чистоте и порядке жилое помещение, общее имущество в многоквартирном доме, объекты благоустройства;

е) производить текущий ремонт занимаемого жилого помещения.

Решением Верховного Суда РФ от 4 августа 2006 г. N ГКПИ06-586, оставленным Определением Кассационной коллегии Верховного Суда РФ от 3 октября 2006 г. N КАС06-368 без изменения, абзац 2 п.п. "е" пункта 4 Типового договора социального найма жилого помещения признан не противоречащим действующему законодательству

К текущему ремонту занимаемого жилого помещения, выполняемому Нанимателем за свой счет, относятся следующие работы: побелка, окраска и оклейка стен, потолков, окраска полов, дверей, подоконников, оконных переплетов с внутренней стороны, радиаторов, а также замена оконных и дверных приборов, ремонт внутриквартирного инженерного оборудования (электропроводки, холодного и горячего водоснабжения, теплоснабжения, газоснабжения).

Если выполнение указанных работ вызвано неисправностью отдельных конструктивных элементов общего имущества в многоквартирном доме или оборудования в нем либо связано с производством капитального ремонта дома, то они производятся за счет Наймодателя организацией, предложенной им;

"