Мне один незнакомец сказал, что если ты не сдал временное удостоверение, то срок не идёт!

Согласно части 3 статьи 27.10 Кодекса РФ об административных правонарушениях (КоАП РФ) при совершении административного правонарушения, влекущего лишение права управления автомобилем, у водителя изымается до вынесения постановления по делу об административном правонарушении водительское удостоверение и выдается временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующего вида до вступления в законную силу постановления по делу об административном правонарушении. В соответствии со статей 32.7. КоАП РФ течение срока лишения права управления начинается со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания. В случае уклонения водителя от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение срока лишения специального права начинается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов. В данном случае под "соответствующим удостоверением (специальным разрешением) или иным документом" имеется ввиду документ, дающий право управления автомобилем.

В связи с тем, что срок действия временного разрешения - "до вступления постановления в законную силу", с этого момента ВР превращается в простую бумажку и не дает права управления автомобилем. Если инспектор ГИБДД своевременно изъял у Вас водительское удостоверение, то срок лишения права управления исчисляется с момента вступления постановления в законную силу, независимо от того сдали Вы временное разрешение или нет.