Возможно ли устроиться на другую работу на полную ставку в период отпуска по уходу за ребенком до 3 лет для стажа?

Нет, это все равно будет по совместительству, а не на полную ставку. Хотя работать можете полное время.

ТК РФ.

"Статья 284. Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день.

В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену).

В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.

Статья 285. Оплата труда лиц, работающих по совместительству

Оплата труда лиц, работающих по совместительству, производится пропорционально отработанному времени, в зависимости от выработки либо на других условиях, определенных трудовым договором.

При установлении лицам, работающим по совместительству с повременной оплатой труда, нормированных заданий оплата труда производится по конечным результатам за фактически выполненный объем работ.

Лицам, работающим по совместительству в районах, где установлены районные коэффициенты и надбавки к заработной плате, оплата труда производится с учетом этих коэффициентов и надбавок".