Как защитить права детей в разводе при наличии двух квартир?

Семья состоит из четырех человек. Двое детей 10 лет и 16 лет. Мы с женой в разводе около полугода. Каждый из нас имеет свою квартиру. Однокомнатная квартира была подарена нам для совместного проживания родителями бывшей жены и приватизирована на ее имя. Я там никогда не был прописан. Трехкомнатная квартира досталась мне по наследству, когда все родственники проживающие в ней умерли. Квартира эта приватизирована на мое имя. Все члены семьи прописаны в моей квартире в том числе моя бывшая жена с которой в данный момент мы проживаем вместе, воспитываем детей, ведем общее хозяйство. Развод между нами был инициирован моей женой когда я уличил ее в измене. Лицо, склонившее мою бывшую жену к сожительству - это уроженец азербайджана, не имеющий регистрации на территории Российской Федерации, он на 12 лет младше моей жены. После развода моя бывшая жена не прекратила встреч с этим человеком. Продолжая проживать со мной и нашими детьми в моей квартире она периодически встречается со своим молодым человеком в своей квартире.

Я по этому поводу претензий к ней не имею. Совсем недавно я узнал, что они решили поженится и она собирается прописать своего будующего мужа в своей квартире. Вопрос заключается в следующем: прав ли я, что считаю данное действие ущемлением прав моих детей и если с юридической точки зрения это действительно ущемление их прав - какие дейсвия я должен предпринять, чтобы предотвратить эту процедуру? Спасибо.