Как доказать, что ребенок живет с нами и каковы шансы взыскать алименты с матери?

Ситуация такая. Я живу с мужчиной, который до сих пор женат, хоть со своей женой он не живет уже больше года. У них общий ребенок 6 лет, который живет с нами. Несмотря на то, что мы работаем в среднем до девяти часов, мой молодой человек всегда находит возможность забрать ребенка из садика, приводит его на работу. Других выходов нет. Мать ребенка это никак не трогает, она не стремится брать ребенка к себе, ссылается на разные дела и с ее слов не забирает ребенка из принципа. Да нам это и не нужно. Ребенок на вопросы с кем он хочет жить всегда отвечает - с папой. Маму он не любит и говорит, что быть с ней не хочет, даже ей в лицо. Мне это непонятно, мы искренне пытаемся исправить это, мать есть мать. Но все остается как есть. Она приходит к нему в гости, мы этому не препятствуем, как и любому общению с ребенком. Если она захочет, всегда может забрать его, но только такого желания она не изъявляет. Когда ребенок болеет, на больничный с ним всегда выходит также отец. Живет она в комнате в общежитии, которая находится в ипотеке и является общей собственностью супругов. Также у них есть машина, на которой сейчас ездит мой молодой человек. В общем-то нас все устраивает, мы хотим чтобы ребенок жил с нами как и сейчас. Для него тут есть все условия. Своя комната (у нас 3 х комнатная квартира, ребенок в ней прописан) с собственным спальным местом, куча игрушек, свой стол, школа в 3 минутах ходьбы. А в той комнатушке один диван и никакого пространства. Только моему мужчине нужно разводиться с этой женщиной, а она грозится подать на алименты, что ударит по нашим финансам очень существенно, так как ипотека тоже на нас. И даже если суд определит место жительства сына с ней, в итоге он все равно будет у нас. Она это даже признает. Выходит он будет тратить деньги, которые ей не положены. Так вот вопрос собственно в том, как нам доказать, что ребенок живет с нами и что с нами ему лучше, он хочет жить здесь, и каковы наши шансы взыскать алименты с матери ребенка? Никаких препятствий в их общении, как я уже писала, с нашей стороны не будет никогда.