3) Может ли жена на законном основании препятствовать продаже нашей квартиры (с выделением ей половины суммы)?

Поскольку квартира приобретена в период брака,то подразумевается,что на совместные средства(если не доказано иное),а значит согласно ст.34СК РФ доли супругов в ней равные,а у ребёнка есть право на проживание в ней.Если Ваши родители деньги на квартиру не дарили,то очевидно,что их нужно отдавать,долговая расписка не требует нотариального удостоверения независимо от суммы долга.Долг сделан в общесемейных интересах-для покупки квартиры для проживания семьи.Согласно ст.39СК РФ общие долги распределяются между супругами пропорционально присуждённым им долям.То есть при присуждении за супругой права на 1/2 квартиры можно требовать взыскания с неё и 1/2 невозвращённого долга(если по договору займа не истёк срок исковой давности,то есть долг был сделан с условием возврата в течении длительного периода-свыше 3-х лет).Ребёнок имеет право на проживание в квартире по месту регистрации,если после развода его проживание будет определено с матерью,то с ним может находится и мать.Если жена жила все последние годы в купленной вами квартире,то, даже если бы она не имела права на долю в ней(в данном случае имеет право на долю),могла бы предъявить требования о признании права на площадь в соответствии со ст.292ГК РФ.При желании после установления за женой права собственности на долю в квартире,она может зарегистрировать своё проживание по месту жительства в спорной квартире.Жена имеет право не соглашаться на обмен или продажу квартиры,принудить её к этому нельзя,также как и она не может принудить Вас,ведь вы оба-собственники.Наличие квартиры у матери ребёнка никакого отношения к правам ребёнка на жильё не имеет.Обмен или продажа жилья,в котором зарегистрирован несовершеннолетний,возможен только с согласия органа по защите прав несовершеннолетних.После признания за женой права на половину квартиры Вы можете письменно известить её о продаже своей доли в квартире с целью соблюдения её права преимущественной покупки.При отказе или отсутствии ответа в месячный срок Вы теоретически( при условии определения порядка пользования комнатами, что при несогласии производится в суде) можете продать свою долю(если найдётся покупатель и будет согласие органа по защите прав несовершеннолетних).В Вашей ситуации любыми путями лучше договориваться с женой и действовать по взаимному согласию исходя из того,что у ребёнка право на жильё только в квартире,где зарегистрировано его проживание и его интересы нельзя ущемить.