Угнали автомобиль при странных обстоятельствах, розыск ники предлагают пройти проверку на полиграфе. Чем чреват отказ?

Ни чем. В законах нигде не прописано принудительное прохождение проверки на полиграфе. При этом, согласно ч. 1. ст 51 Конституции РФ, никто не обязан свидетельствовать против себя самого, своего супруга и близких родственников, круг которых определяется федеральным законом. Дело добровольное.