Ситуация с не подписанным договором - возможность суда и дальнейшие действия

Бух ООО. ООО занимается оптовой торговлей товаров и оборулования. Сложилась такая ситуация, что в феврале этого года в электронном виде был предоствлен договор поставки Покупателю. Поставка товара производилась на основании устной договорённости. Покупатель оплачивал за товар почти стабильно. Месяца 2 назад оплата перестала поступать. Было направлено уведомление в адрес Покупателя, что всё поставляемое оборудование будет изъято, если не произведёт он оплату. Частичная оплата опять была, но потом повторилось тоже самое-оплаты нет! Когда повторно нашей стороной было написано требование об уплате, то сторона Покупателя, вообще перестали отвечать на звонки. Сейчас готовим документы в суд, но выясняется, что Договор изначальный был не подписан Покупателем. Направлено ценное письмо с уведомлением, описью, в котором вложены договора., чтобы подписали и скрепили печатью. У меня вопрос-сможет ли суд встать на нашу сторону и обязать сторону Покупателя подписать этот Договор в суде, так как товар и оборудование было поставлено в срок, обеспечена была бесперебойная работа и Покупатель частично всё-таки оплачивал по выставленным счетам. И даже вопрос-что нам делать в такой ситуации. Заранее благодарна за развёрнутый и понятный ответ.