Должен ли он был оформить акт об отсутствии меня на рабочем месте, с подписью двух свидетелей?

Акт об отсутствии на рабочем месте не обязательный документ, т.к. возможно и иными средствами доказывания подтверждать факт ненадлежащего выполнения обязанностей.

Например, если Вы сами в своей объяснительной указали, что отсутствовали 10 минут или есть видео запись и пр.

Если до применения к Вам дисциплинарного взыскания с Вас не затребовали письменных объяснения, то выговор отменять 100% через суд, ст. 193 ТК РФ -

До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.

Дисциплинарное взыскание не может быть применено позднее шести месяцев со дня совершения проступка, а по результатам ревизии, проверки финансово-хозяйственной деятельности или аудиторской проверки - позднее двух лет со дня его совершения. В указанные сроки не включается время производства по уголовному делу.

За каждый дисциплинарный проступок может быть применено только одно дисциплинарное взыскание.

Приказ (распоряжение) работодателя о применении дисциплинарного взыскания объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом (распоряжением) под роспись, то составляется соответствующий акт.

Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.

С актом сложнее, т.к. работодатель может его составить задним числом, также как заручиться иными средствами доказывания (показаниями свидетелей например).