Могут ли меня сократить на работе, имея иждевенцев, включая детей от предыдущих отношений?

Могут, запрета сокращать в таком случае ст. 81, 179, 261 ТК РФ не содержат

Да, могут сократить. Требуйте соблюдения установленного порядка сокращения и выплат (ст. 178 ТК РФ)

Статья 178. Выходные пособия

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 27] [Статья 178]

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Сократить могут кого-угодно.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

В соответствии с действующим законодательством преимущественным правом на оставлении на работе при ликвидации, сокращении численности или штата пользуются и иные категории граждан.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Таким образом, как вы видите, прежде всего будет решаться вопрос о квалификации, и только после этого если вы и еще какой-нибудь работник будете претендовать на оставшееся место, тогда вы будете иметь преимущество, т.к. у вас есть иждивенцы.

Михаил , бывший муж платить алименты детям , а не жене , Ваш совместный ребенок и жена - Ваши иждивенцы , поэтому при равной квалификации у Вас есть преимущественное право не быть уволенным по сокращению

Статья 179.ТК РФ Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)[/b][b]