Могу ли я продать им свою квартиру, чтобы реализовать сертификат?

Запретов нет. Вопрос только в регионе, указанном в сертификате.

Правила

выпуска и реализации государственных жилищных сертификатов в рамках реализации подпрограммы "Выполнение государственных обязательств по обеспечению жильем категорий граждан, установленных федеральным законодательством" федеральной целевой программы "Жилище" на 2002 - 2010 годы

(утв. постановлением Правительства РФ от 21 марта 2006 г. N 153)

(с изменениями от 15 октября 2007 г., 10 апреля 2008 г.)

"

53. Распорядитель счета в пределах срока действия договора банковского счета имеет право приобрести на первичном или вторичном рынке жилья на территории субъекта Российской Федерации, указанного в сертификате, у физических и юридических лиц (одного или нескольких) жилое помещение (индивидуальный жилой дом (часть дома), одну или несколько квартир (комнат)), отвечающее установленным санитарным и техническим требованиям, благоустроенное применительно к условиям населенного пункта, в том числе в сельской местности, выбранного для постоянного проживания.

При указании в сертификате в графе "наименование субъекта Российской Федерации" городов федерального значения Москвы или Санкт-Петербурга допускается приобретение жилого помещения соответственно в Московской области или Ленинградской области".