Как правильно поступить, если сосед бросает камни на крышу, но власти отказываются возбуждать уголовное дело?

Если причинен ущерб крыше то подавайте иск в суд. . Составляйте заявление согласно ст. 131 ГПК РФ- оно должно содержать: данные о сторонах дела (об истце, ответчике, третьих лицах), суть спора, требования истца, обоснование требований истца, расчет исковых требований (для имущественного спора).