Как решить проблему с переоформлением авто, проданного без договора купли-продажи и находящегося в другой области?

Владимир, это как без ДКП? Реальным собственником остаетесь Вы до тех пор, пока машина стоит на учете в ГИБДД и зарегистрирована на Ваше имя, все налоги и штрафы по закону являются Вашими. Вы в ответе за все нарушения, совершаемые на Вашем автомобиле. Именно Вам придется отвечать за неправомерные действия, совершаемые на Вашем автомобиле: это и нарушение ПДД, и нанесение телесных или иных повреждений с помощью Вашего автомобиля. Вашу машину могут эвакуировать на штрафстоянку, и Вам придется оплачивать штрафы со стоянки или судиться.

У Вас есть 3 варианта:

Вариант первый: для регистрации автомобиля у нового владельца есть 10 дней. Однако, может случиться так, что он, в силу каких-либо обстоятельств или сознательно, в установленный срок не перерегистрирует машину, при этом будет активно ее использовать. Так что выписанные штрафы за нарушения ПДД будут приходить на имя предыдущего собственника. Если такая ситуация будет иметь место, бывшему собственнику автомобиля необходимо направить заявление в подразделение ГИБДД, которым выписан штраф, о том, что данный автомобиль ему уже не принадлежит, приложив подтверждающие документы (копия договора купли-продажи, а также копии документов на автомобиль).

Вариант второй: идете в МРЭО ГИБДД и пишете заявление на Ваш автомобиль в розыск (обратите внимание: не угон, а розыск). Ждете, когда нового владельца задержат на дороге инспекторы и арестуют автомобиль. Вам об этом сообщат. После этого переоформляете автомобиль с помощью ДКП на нового владельца за его счет, плюс он должен заплатить налоги (пользовался автомобилем он) и штрафы (если есть), которые Вы заплатили (накопились у Вас) за это время.

Вариант третий: так как авто стоит на учете на Ваше имя, то Вам нужно идти в МРЭО ГИБДД, взяв с собой паспорт. Пишете заявление на утилизацию автомобиля. В утиль ТС снимается без предъявления ПТС и автомобиля, нужны только заявление, Ваш паспорт и объяснительная (приложить копию ген.доверенности, если есть) о причине утраты документов и регистрационных знаков. В этом случае имейте в виду, что эта процедура необратимая — обратно восстановить документы на авто нельзя. Если автомобиль утилизирован, то обратного хода не будет. Ни Вы, ни Ваши покупатели, ничего сделать не смогут. Машину можно будет продать только на разборку, но ездить на ней нельзя.