Мою собаку обвинили в нападении на человека - возможность обжалования штрафа

Моя собака укусила человека. Я шла с коробкой в руках и вела собаку на поводке. Порода Джек Рассел терьер. Она шла спокойно. Мимо нас проходила женщина. Она что то там буркнула, махнула на собаку рукой. Она развернулась и цапнула её за штанину. Я от дернула её , изменилась и скорее увела собаку. Так эта женщина обратилась в травму, там ей видимо не за дорого написали справку. Пришёл участковый посмотрел на собаку. Сказал не похожа она на страшного зверя как ему описали. Ростом она менее 40 см в холке, поэтому можно водить без намордника. Мы подписались что будем более осторожны с выгулом собаки. Далее последовал звонок по телефону и нам сообщили что дело переквалифицировали на то будто бы собаку натравили на эту даму. И выставили штраф 4000 руб. Подскажите пожалуйста законно ли так поступать? И можно ли это обжаловать?