Возможно ли путешествовать по РФ и Казахстану без регистрации, имея только паспорт РФ?

Можете. В РФ, на основании ст. 1 ЗАКОНА

О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ

И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Здравствуйте. Да, можете передвигаться по территории РФ согласно Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

В России можно спокойно передвигаться - у Вас будет место пребывания.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию" указывает:

"Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок свыше 90 дней, обязаны по истечении указанного срока обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию".

А в Казахстане Вам нужно становится на миграционный учёт как иностранцу.

Но тоже можно без указания места жительства - у Вас будет место пребывания в Казахстане.

можете передвигаться по территории РФ без постоянного места жительства,

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

Закон РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) дает вам право свободного передвижения по при этом никто не отменял правила регистрационного учета ст2 указанного закона..

Если вы их не будете соблюдать то вас будут постоянно привлекать к административной ответственности по ст.19.15.1 КОАП РФ.

Тоже самое будет относиться и к вашему пребыванию в Казахстане

Статья 2. Основные понятия

В целях настоящего Закона используются следующие основные понятия:

регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации - государственная деятельность по фиксации и обобщению предусмотренных настоящим Законом сведений о регистрации граждан Российской Федерации по месту пребывания, регистрации граждан Российской Федерации по месту жительства, снятии граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и снятии граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства в пределах Российской Федерации. Регистрационный учет граждан Российской Федерации имеет уведомительный характер и отражает факты прибытия гражданина Российской Федерации в место пребывания или место жительства, его нахождения в указанном месте и убытия гражданина Российской Федерации из места пребывания или места жительства;

регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания - постановка гражданина Российской Федерации на регистрационный учет по месту пребывания, то есть фиксация в установленном порядке органом регистрационного учета сведений о месте пребывания гражданина Российской Федерации и о его нахождении в данном месте пребывания;

регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства - постановка гражданина Российской Федерации на регистрационный учет по месту жительства, то есть фиксация в установленном порядке органом регистрационного учета сведений о месте жительства гражданина Российской Федерации и о его нахождении в данном месте жительства;