Могут ли они отказаться от своей части наследства (нотариально) в пользу моей мамы?

Наследник по закону или по завещанию вправе отказаться от наследства (ст.1157-1158 ГК РФ).

Такой отказ может быть совершен наследником как с указанием лиц, в пользу которых он отказывается от наследства, так и без такого указания.

Не допускается отказ от наследства с оговорками или под условием.

Лица, в пользу которых можно отказаться от наследства

Круг лиц, в пользу которых может быть совершен отказ от наследства, ограничен кругом наследников по завещанию или наследников по закону.

Кому достанется наследство, если наследник отказался от него без указания лиц, в пользу которых он отказывается

В случае, если отказавшемуся наследнику в завещании подназначен другой наследник, то доля наследства отказавшегося наследника переходит к подназначенному наследнику.

Если же в завещании наследник не подназначен, то доля отказавшегося наследника распределяется пропорционально между другими наследниками - происходит приращение наследственных долей других наследников, - подробнее см. Приращение наследственных долей.

Срок, в течение которого можно отказаться от наследства

Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства, в том числе в случае, когда он уже принял наследство (п.2 ст.1157 ГК РФ).

Как отказаться от наследства

Отказ от наследства совершается путем подачи наследником заявления нотариусу по месту открытия наследства (аналогично тому, как подается заявление о принятии наследства).