Должно ли агентство искать мне другой вариант комнаты, но уже без оплаты их услуг?

Обязанности агентства считаются исполненными с момента заключения Вами договора коммерческого найма, а за отказ арендодателя или наймодателя от поселения Вас в квартиру агентство не несёт ответственности. Если арендодатель не возвращает Вам добровольно сумму, которую обязан возвратить по условиям заключённого Вами договора, то у Вас имеется право взыскания суммы с арендодателя в судебном порядке. Дело по иску на сумму в пределах 100000руб. подсудно мировому судье по месту жительства ответчика (пп.5 ч.1 ст.23 ГПК РФ). Если договор коммерческого найма был заключён Вами на срок менее года, то есть госрегистрации в УФРС не подлежал и не предусматривал одностороннего расторжения договора одной стороной до поселения в квартиру и без предупреждения за определённый срок, то возможно судебное разбирательство по вопросу вселения Вас в арендованную комнату через суд., т.к расторжение договора в случае одностороннего отказа от исполнения договора полностью или частично возможно, когда такой отказ допускается законом или соглашением сторон  (ст.450 ГК РФ). Существенное изменение обстоятельств, из которых стороны исходили при заключении договора, является основанием для его изменения или расторжения, если иное не предусмотрено договором или не вытекает из его существа.

Изменение обстоятельств признается существенным, когда они изменились настолько, что, если бы стороны могли это разумно предвидеть, договор вообще не был бы ими заключен или был бы заключен на значительно отличающихся условиях.

При расторжении договора вследствие существенно изменившихся обстоятельств суд по требованию любой из сторон определяет последствия расторжения договора, исходя из необходимости справедливого распределения между сторонами расходов, понесенных ими в связи с исполнением этого договора.

Согласно ст.452 ГК РФ соглашение об изменении или о расторжении договора совершается в той же форме, что и договор, если из закона, иных правовых актов, договора или обычаев делового оборота не вытекает иное.

Требование об изменении или о расторжении договора может быть заявлено стороной в суд только после получения отказа другой стороны на предложение изменить или расторгнуть договор либо неполучения ответа в срок, указанный в предложении или установленный законом либо договором, а при его отсутствии - в тридцатидневный срок. Арендодатель всех этих условий не выполнил.

Подбирать Вам другой вариант агентство без вознаграждения не будет. Если Вы подозреваете сговор между агентством и арендодателем, то лучше к услугам этого агентства впредь не прибегать. Если есть доказательства сговора, а не пустые подозрения, то возможно требовать возбуждения уголовного дела о мошенничестве.