Неоплату за семь дней проживания в гостинке и ранний выселение - должна ли быть оплата, учитывая договор на полгода?

Ни о каком моральном вреде не идет речи. Вам лучше заплатить за 7 дней - период времени, не оплаченный Вами, который Вы проживали в квартире собственника до отъезда, и заключить с собственником квартиры соглашение о досрочном расторжении договора найма, поскольку данный договор на сегодняшний день продолжает действовать.

Без заключения с собственником жилья письменного соглашения о расторжении договора найма до истечении срока его действия, Вы не сможете доказать тот факт, что Вы не проживали в квартире до истечении действия названного договора, и выехали из квартиры, раньше срока окончания данного договора, вынуждено, по требованию собственника жилья.

В случае отказа собственника жилья подписать соглашение о досрочном расторжении договора найма, акт, о котором я упомянула ранее, подписанный соседями, сможет являться одним из доказательств, того, что Вы не проживали в квартире собственника со 2 августа, и будет свидетельствовать в том, что Вы не должны собственнику жилья оплату за наем жилья, с того времени, как Вы выехали из квартиры.

Иначе собственник жилья по истечению времени действия договора найма будет иметь право в судебном порядке требовать от Вас оплаты за наем жилья за весь период действия указанного договора, не подтвержденный Вашими квитанциями об оплате.