Юридические вопросы относительно оплаты долга за участок в СНТ, унаследованный от деда

Вопрос: оплата долга наследодателя за участок в СНТ.

Мой дед умер в апреле 2002 года. В том же месяце было открыто наследственное дело, по которому его единственной наследницей стала его жена (моя бабушка).

В июле 2004 года моя бабушка умерла, и было открыто второе наследственное дело, по которому моя мать стала ее единственной наследницей.

В июле 2015 года, сделав запрос через нотариуса в Росреестр по другому вопросу, моя мать узнает, что на ее отце (моем деде) до сих пор числится участок в садовом некоммерческом товариществе в Подмосковье (участок оформлен в собственность). Однако его жена (моя бабушка) не оформляла участок в собственность, будучи его единственной наследницей, и моя мать также не оформляла в собственность участок, т.к. не знала о существовании участка.

Нотариус подтвердила, что моя мать имеет право оформить этот участок на себя, т.к. наследственное дело было открыто по всем правилам еще в 2004 году. На сегодняшний день мы узнали, что с 2002 года на деда как на собственника участка администрация СНТ начисляла членские взносы, целевые, а также пени на неуплату. Участок находится в сильно запущенном состоянии, весь зарос кустарниками и лесными деревьями, на нем нет забора и каких-либо построек. Т.к. мы не знали о существовании участка, и администрация СНТ ни разу не позвонила и не написала нам (моя мать сейчас живет в той же квартире, где раньше жил дед), мы естественно там не были до июля 2015 года, дорогами на территории СНТ, общим имуществом и услугами (вывоз мусора, охрана и т.д.) не пользовались.

Вопросы: имеем ли мы право не платить весь долг с 2002 года или часть долга, и обязаны ли мы в этой ситуации платить пени за неуплату взносов?