Можно ли сделать ремонт в подъезде за свой счет и выставить счет ТСЖ?

Могут, для этого платежа - договор с Вами не обязателен.

ЖК РФ.

" Статья 154. Структура платы за жилое помещение и коммунальные услуги

2. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги для собственника помещения в многоквартирном доме включает в себя:

1) плату за содержание жилого помещения, включающую в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, тепловую энергию, потребляемые при содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также за отведение сточных вод в целях содержания общего имущества в многоквартирном доме;

2) взнос на капитальный ремонт;

3) плату за коммунальные услуги.

Статья 169. Взносы на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме

1. Собственники помещений в многоквартирном доме обязаны уплачивать ежемесячные взносы на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, частью 8 статьи 170 и частью 4 статьи 181 настоящего Кодекса, в размере, установленном в соответствии с частью 8.1 статьи 156 настоящего Кодекса, или, если соответствующее решение принято общим собранием собственников помещений в многоквартирном доме, в большем размере.

2. Взносы на капитальный ремонт не уплачиваются собственниками помещений в многоквартирном доме, признанном в установленном Правительством Российской Федерации порядке аварийным и подлежащим сносу, а также в случае принятия исполнительным органом государственной власти или органом местного самоуправления решений об изъятии для государственных или муниципальных нужд земельного участка, на котором расположен этот многоквартирный дом, и об изъятии каждого жилого помещения в этом многоквартирном доме, за исключением жилых помещений, принадлежащих на праве собственности Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию. Собственники помещений в многоквартирном доме освобождаются от обязанности уплачивать взносы на капитальный ремонт начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором принято решение об изъятии такого земельного участка.

3. Обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт возникает у собственников помещений в многоквартирном доме по истечении восьми календарных месяцев, если более ранний срок не установлен законом субъекта Российской Федерации, начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором была официально опубликована утвержденная региональная программа капитального ремонта, в которую включен этот многоквартирный дом, за исключением случая, установленного частью 5.1 статьи 170 настоящего Кодекса.

4. Доходы от передачи в пользование объектов общего имущества в многоквартирном доме, средства товарищества собственников жилья, жилищного кооператива, в том числе доходы от хозяйственной деятельности товарищества собственников жилья, жилищного кооператива, могут направляться по решению собственников помещений в многоквартирном доме, решению членов товарищества собственников жилья, решению членов жилищного кооператива, принятым в соответствии с настоящим Кодексом, уставом товарищества собственников жилья, уставом жилищного кооператива, на формирование фонда капитального ремонта в счет исполнения обязанности собственников помещений в многоквартирном доме по уплате взносов на капитальный ремонт и (или) на формирование части фонда капитального ремонта сверх формируемой исходя из установленного минимального размера взноса на капитальный ремонт, которая может использоваться на финансирование любых услуг и (или) работ по капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме".