Вопрос: Должна ли она выплатить компенсацию за задержку заработной платы и за удержку трудовой книжки?

За задержку выдачи заработной платы выплачивается компенсация, предусмотренная ст. 236 ТК РФ -

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя.

За задержку выдачи трудовой нижки выплачивается неполученный заработок, ст. 234 ТК РФ -

Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает, если заработок не получен в результате:

незаконного отстранения работника от работы, его увольнения или перевода на другую работу;

отказа работодателя от исполнения или несвоевременного исполнения решения органа по рассмотрению трудовых споров или государственного правового инспектора труда о восстановлении работника на прежней работе;

задержки работодателем выдачи работнику трудовой книжки, внесения в трудовую книжку неправильной или не соответствующей законодательству формулировки причины увольнения работника;

При увольнении Вам обязаны выплатить неполученную заработную плату (а равно оплату больничного или пособия по уходу за ребенком) и компенсацию за неиспользованные дни отпуска, если Вы отпуском не пользовались.