Нарушена процедура выписки административного штрафа за ремни безопасности - отсутствие подписи, копии протокола и остановка только 2-х машин. Как поступить дальше?

Зря Вы ничего не стали подписывать, это ничего не улучшает, а даже ухудшает Ваше положение. В соответствии с ч. 1 ст. 28.6 КоАП РФ в случае, если непосредственно на месте совершения физическим лицом административного правонарушения уполномоченным на то должностным лицом назначается административное наказание в виде предупреждения или административного штрафа, протокол об административном правонарушении не составляется, а выносится постановление по делу об административном правонарушении. Копия постановления по делу об административном правонарушении вручается под расписку лицу, в отношении которого оно вынесено, а также потерпевшему по его просьбе.

При этом ч. 2 этой же статьи устанавливает, что в случае, если лицо, в отношении которого возбуждено дело об административном правонарушении, оспаривает наличие события административного правонарушения и (или) назначенное ему административное наказание, составляется протокол об административном правонарушении, который приобщается к вынесенному в соответствии с частью 1 настоящей статьи постановлению. Нужно было в постановлении написать, что Вы не согласны с вменяемым правонарушением. Не подписав постановление, Вы как бы согласились с правонарушением. Потребуйте в ГИБДД копию постановления. 10 дней на обжалование.