Может ли военнослужащий по контракту взять этот отпуск (на три года)?

При наличии жены - не может. Законодательством о воиской службе не предусмотрено. А нормы трудового законодательства (Вы ссылаетесь на ст. 256 ТК РФ) на военнослужащих не распространяются, если иное не оговорено в законодательстве о военной службе.

ТК РФ.

" Статья 11. Действие законов и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права

Настоящий Кодекс, законы и иные нормативные правовые акты, содержащие нормы трудового права, не распространяются на следующих лиц (если в установленном настоящим Кодексом порядке они одновременно не выступают в качестве работодателей или их представителей):

военнослужащие при исполнении ими обязанностей военной службы".

Федеральный закон от 27 мая 1998 г. N 76-ФЗ

"О статусе военнослужащих"

(с изменениями от 31 декабря 1999 г., 19 июня, 7 августа, 27 декабря 2000 г., 26 июля, 30 декабря 2001 г., 7, 21 мая, 28 июня, 27 ноября, 24 декабря 2002 г.)

" Статья 10. Право на труд

9. Военнослужащие-женщины и военнослужащие, воспитывающие детей без отца (матери), пользуются льготами, гарантиями и компенсациями в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами об охране семьи, материнства и детства".