Можно ли просто перенести ее на другой день или нужно будет заново подавать заявление и опалчивать госпошлину.

Поскольку юридического действия, за которое вы уплатили госпошлину, по причине болезни жениха пока не совершалось и при этом вы от него не отказываетесь, то пошлину повторно уплачивать вам не придется, поскольку Законом "О государственной пошлине" и инструкцией Госналогслужбы России от 15.05.96 г. N 42 "По применению Закона Российской Федерации "О государственной пошлине" срок действия платежного поручения либо квитанции банка (его филиала), подтверждающих факт уплаты юридическим или физическим лицом государственной пошлины, не оговорен. Орган ЗАГСа обязан в установленном порядке зарегистрировать заключение брака и выдать вам свидетельство о его заключении, когда после болезни вы обратитесь в ЗАГС за регистрацией брака и предъявитеуже имеющуюся у вас квитанцию об уплачете госпошлины за это действие.

В случае тяжелой болезни и ряде других случаев возможна регистрация регистрация заключения брака может быть произведена на дому, в медицинской или иной организации в присутствии лиц, вступающих в брак (п. 6 ст. 27 Семейного кодекса РФ).

Для исключения взаимных претензий вам лучше сообщить в ЗАГС о сложившейся ситуации - возможно, они попросят вас написать заявление о переносе регистрации брака на другую дату и приложить к нему справку о болезни жениха.