Как оформить уплату квартирного долга и потребовать компенсацию с родственников без оформления каких-либо долговых обязательств?

Прошу прощенья. Вы имеете право просто погасить задолжность и у Вас возникнет право на взыскание с них суммы, которая должна была оплачена ими. Для того, чтобы платеж шел непосредственно от Вас его можно совершить с банковской карты, с Вашего счета в банке, с использованием интернет платежа. Потом просто обратитесь в суд с иском о вызскании с них денег.

Статья 67. Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма 1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке: 1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц; 2) сдавать жилое помещение в поднаем; 3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов; 4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения; 5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг. 2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 1 настоящей статьи прав может иметь иные права, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма. 3. Наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан: 1) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, которые установлены настоящим Кодексом; 2) обеспечивать сохранность жилого помещения; 3) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения; 4) проводить текущий ремонт жилого помещения; 5) своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги; 6) информировать наймодателя в установленные договором сроки об изменении оснований и условий, дающих право пользования жилым помещением по договору социального найма. 4. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 3 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма 1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке. 2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма. 3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения. 4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

Солидарную отвественность по обязательствам несут все проживающие. Это значит, что ,в Вашем случае, задолжность может погасить любой, а затем в порядке регресса взыскать эти средства с других проживающих в квартире.

Перед Вами стоит одна задача - должна прослеживаться безусловная связь между платежом и Вами. Так об этом я написал выше.