Возможность потребовать переноса столбов и фундамента соседского забора для установки своего на своей территории.

Да, но только такое требование надо составить в письменном мотивированном виде и направить соседу ценным или заказным письмом с доказательством отправки (опись, квитанция, уведомление о вручении).

ЗЕМЕЛЬНЫЙ КОДЕКС

Статья 40. Права собственников земельных участков на использование земельных участков

1. Собственник земельного участка имеет право:....

2) возводить жилые, производственные, культурно-бытовые и иные здания, сооружения в соответствии с целевым назначением земельного участка и его разрешенным использованием с соблюдением требований градостроительных регламентов, строительных, экологических, санитарно-гигиенических, противопожарных и иных правил, нормативов;

ГРАДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 51. Разрешение на строительство

17. Выдача разрешения на строительство не требуется в случае:

2) строительства, реконструкции объектов, не являющихся объектами капитального строительства (киосков, навесов и других);

3) строительства на земельном участке строений и сооружений вспомогательного использования;

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС

Статья 261. Земельный участок как объект права собственности

1. Утратил силу. - Федеральный закон от 04.12.2006 N 201-ФЗ.

2. Если иное не установлено законом, право собственности на земельный участок распространяется на находящиеся в границах этого участка поверхностный (почвенный) слой и водные объекты, находящиеся на нем растения.

(в ред. Федеральных законов от 03.06.2006 N 73-ФЗ, от 04.12.2006 N 201-ФЗ)

3. Собственник земельного участка вправе использовать по своему усмотрению все, что находится над и под поверхностью этого участка, если иное не предусмотрено законами о недрах, об использовании воздушного пространства, иными законами и не нарушает прав других лиц.

Статья 262. Земельные участки общего пользования. Доступ на земельный участок

...2. Если земельный участок не огорожен либо его собственник иным способом ясно не обозначил, что вход на участок без его разрешения не допускается, любое лицо может пройти через участок при условии, что это не причиняет ущерба или беспокойства собственнику.

Статья 263. Застройка земельного участка

1. Собственник земельного участка может возводить на нем здания и сооружения, осуществлять их перестройку или снос, разрешать строительство на своем участке другим лицам. Эти права осуществляются при условии соблюдения градостроительных и строительных норм и правил, а также требований о целевом назначении земельного участка (пункт 2 статьи 260).

(в ред. Федерального закона от 26.06.2007 N 118-ФЗ)

2. Если иное не предусмотрено законом или договором, собственник земельного участка приобретает право собственности на здание, сооружение и иное недвижимое имущество, возведенное или созданное им для себя на принадлежащем ему участке.

Последствия самовольной постройки, произведенной собственником на принадлежащем ему земельном участке, определяются статьей 222 настоящего Кодекса.