Могут ли меня исключить из списков части, не дожидаясь окончания лечения перелома пальца на ноге?

ТК на военнослужащих не распространяется.

Вот выдержки из военного законодательства:

15. Исключение из списков личного состава воинской части военнослужащего, признанного военно-врачебной комиссией негодным к военной службе и нуждающимся в освобождении от исполнения служебных обязанностей и уволенного с военной службы, производится не позднее чем через месяц СО ДНЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВОИНСКОЙ ЧАСТЬЮ ЗАКЛЮЧЕНИЯ ВОЕННО-ВРАЧЕБНОЙ КОМИССИИ, НЕ СЧИТАЯ ВРЕМЕНИ НАХОЖДЕНИЯ ВОЕННОСЛУЖАЩЕГО В ОТПУСКЕ (ОТПУСКАХ).

24. Военнослужащий, уволенный с военной службы, должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы (уволенный досрочно - не позднее дня истечения срока его военной службы) и не позднее чем через месяц со дня поступления в воинскую часть выписки из приказа об увольнении военнослужащего с военной службы, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ случаев, предусмотренных пунктом 11 статьи 38 Федерального закона и настоящим Положением.

11. Окончанием военной службы считается дата исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.

Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы, за исключением случаев, когда:

ВОЕННОСЛУЖАЩИЙ НАХОДИТСЯ НА СТАЦИОНАРНОМ ЛЕЧЕНИИ;

Желаю удачи!