Я хочу прописать ребенка к себе в квартиру, где ответственным квартиросъемщиком является мой отец.

Наниматель жилого помещения вправе вселить в занимаемое им жилое помещение своего супруга, детей, родителей, других родственников, нетрудоспособных иждивенцев и иных лиц, получив на это письменное согласие всех совершеннолетних членов семьи. На вселение к родителям их детей, не достигших совершеннолетия, не требуется согласия остальных членов семьи (ч. 1 ст. 54 ЖК).

Граждане, вселенные нанимателем, приобретают равное с нанимателем и остальными членами его семьи право пользования жилым помещением, если эти граждане являются или признаются членами его семьи и если при вселении между этими гражданами, нанимателем и проживающими с ним членами его семьи не было иного соглашения о порядке пользования жилым помещением (ч. 2 ст. 54 ЖК). Как следует из ч. 2 ст. 54 ЖК, указанное соглашение может ограничивать право вселяемого (например, возможно вселение другого члена семьи на определенный срок, но при условии пользования только одной из комнат и т.п.). Если гражданин вселен без каких-либо дополнительных требований (иными словами, без ограничений в пользовании жилым помещением), то он приобретает равные права с другими членами семьи нанимателя на занимаемую ими жилую площадь.

Таким образом, исходя из выше сказанного следует, что ограничения устанавливаются по согласию сторон, а так как согласие со стороны других жильцов не требуется, то не может быть речи о каких-либо ограничениях.

В любом случае, вам необходим письменный ответ об обосновании со стороны должностного лица паспортного стола, для возможности в случае необходимости обжаловать их действия (решения).