Возможно ли предоставить отгулы и денежную компенсацию при увольнении с работы в общеобразовательной школе?

Трудовое законодательство не содержит понятия "отгула". В общепринятом понимании это ни что иное , как дополнительный выходной день за работу в выходной по графику или за сверхурочную работу вместо повышенной оплаты (статья 152 ТК РФ, статья 153 ТК РФ). Из вашего вопроса понятно, что вы хотите часть оставшегося отпуска использовать в период двухнедельного предупреждения об увольнении по собственному желанию, а часть получить в виде денежной компенсации.

Отпуска предоставляются не за учебные года, а за рабочие года последовательно за первый , второй и последующие годы в соответствии с графиком отпусков в любое время рабочего года. Рабочий год начинает свой отсчет с даты приема. Если у вас остались неиспользованные отпуска, то при увольнении работодатель обязан выплатить вам компенсацию за все эти неиспользованные дни отпуска согласно статье 127 ТК РФ. В других случаях замена денежной компенсацией отпусков возможна только с согласия работодателя и в части превышающей 28 календарных дней согласно ст. 126 ТК РФ. К примеру если отпуск у вас в год 56 дней, то денежной компенсации можно заменить только 28 из них. Что касается предоставления части отпуска перед увольнением или с последующим увольнением, то работодатель также вправе отказать вам в отпуске, поскольку он является внеочередным.

В итоге, вы можете написать заявление на часть отпуска с последующим увольнением и при этом днем увольнения будет последний день отпуска, но будьте готовы к тому, что работодатель может вам в этом отказать, если отпуск не по графику.