Может ли мать моего ребенка самовольно въехать в мою квартиру если ребенок прописан у меня?

Нет, конечно. Без Вашего согласия невозможно.

Однако, ситуация двойная. Ребенка разлучать с матерью - незаконно.

И это может быть темой для судебного разбирательства, где Вы будете определены, как препятствие для общения матери с ребенком.

Далее, у матери будет право определить место жительства ребенка только с ней.