Таким образом, отпуск продлевается на все дни, на которые был выдан больничный, т.е. на 24 календарных дня.

Вы правильно поняли. Если работник заболел во время очередного отпуска, его продлевают на количество дней нетрудоспособности. При этом факт болезни должен быть подтвержден листком нетрудоспособности. После выздоровления работнику надо написать заявление о том, когда бы он хотел отгулять оставшуюся часть отпуска: сразу после болезни или в другое время по договоренности с работодателем. В первом случае при получении заявления сотрудника работодатель издает в произвольной форме приказ о продлении отпуска. Во втором случае приказ на отпуск оформляют тогда, когда сотрудник решит уйти в отпуск. Однако продлить (перенести) отпуск можно, только если заболел сам сотрудник. Если заболел ребенок работника, находящегося в отпуске, то отпуск ему продлить нельзя.Согласно ст. 124 Трудового кодекса РФ в случае временной нетрудоспособности работника ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок.

Данная норма нашла отражение в п. 1 ст. 9 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию" (далее - Закон), в соответствии с которым пособие по временной нетрудоспособности в случае утраты трудоспособности назначается в случае утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска.

Это значит, что в случае заболевания (травмы) работника в период нахождения в указанном отпуске выданный ему на этот период листок нетрудоспособности подлежит оплате в общеустановленном порядке.

На основании п. 8 ст. 6 Закона пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованному лицу за все календарные дни, включая выходные и праздничные дни, приходящиеся на период временной нетрудоспособности.

В связи с этим в случае заболевания (травмы) работника и представления им к оплате листка нетрудоспособности, оформленного в установленном порядке, ежегодно оплачиваемый отпуск должен быть продлен на количество календарных дней временной нетрудоспособности (с учетом выходных и праздничных дней), совпавших с периодом отпуска, либо по согласованию с работником перенесен на другой срок.