Можно уволиться с работы без отработки двух недель?

Только по согласованию с работодателем либо при наличии обстоятельств при которых невозможно дальше продолжать трудовую деятельность у данного работодателя.

ст 80 ТК РФ.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Понятия "отработка двух недель " в Трудовом законодательстве нет . Работник обязан уведомить работодателя об увольнении за две недели до увольнения . А работать или нет эти две недели , решает работодатель