Вопрос таков: имеет ли какое-либо преимущественное право на наследство дочь проживающая и осуществлявшая все содержание.

1. после смерти матери все принадлежащщ ей имущество наследуется в равных долях ее детьми, супругом и родителями. В Вашем случае, как я понимаю наследниками являются только дети.

У проживавшей с матерью дочери есть преимущественной право ПРИ РАЗДЕЛЕ НАСЛЕДТСВА, которым он может воспользоваться при наличии иного наследственного имущества, помимо квартиры. Т.е. принимать наследство будут все наследники, но когда станет вопрос о разделе - что из имущества кому из родственников отойдет - появится у проживавшихся определенные преимущества. И вот какие:

Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при

разделе наследства

2. Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью (статья

133), входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства

преимущественное право на получение в счет своей наследственной

доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и

не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее.

3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом,

квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен,

при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом

помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого

помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися

собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства,

преимущественное право на получение в счет их наследственных долей

этого жилого помещения.

Статья 1169. Преимущественное право на предметы обычной

домашней обстановки и обихода при разделе наследства

Наследник, проживавший на день открытия наследства совместно с

наследодателем, имеет при разделе наследства преимущественное

право на получение в счет своей наследственной доли предметов

обычной домашней обстановки и обихода.

Статья 1170. Компенсация несоразмерности получаемого

наследственного имущества с наследственной долей

1. Несоразмерность наследственного имущества, о

преимущественном праве на получение которого заявляет наследник на

основании статьи 1168 или 1169 настоящего Кодекса, с

наследственной долей этого наследника устраняется передачей этим

наследником остальным наследникам другого имущества из состава

наследства или предоставлением иной компенсации, в том числе

выплатой соответствующей денежной суммы.

2. Если соглашением между всеми наследниками не установлено

иное, осуществление кем-либо из них преимущественного права

возможно после предоставления соответствующей компенсации другим

наследникам.