Если да, то в каком порядке это осуществляется?

Налоговый кодекс РФ Статья 333.40. Основания и порядок возврата или зачета государственной пошлины

1. Уплаченная государственная пошлина подлежит возврату частично или полностью в случае:

1) уплаты государственной пошлины в большем размере, чем это предусмотрено настоящей главой;

2) возвращения заявления, жалобы или иного обращения или отказа в их принятии судами либо отказа в совершении нотариальных действий уполномоченными на то органами и (или) должностными лицами. Если государственная пошлина не возвращена, ее сумма засчитывается в счет уплаты государственной пошлины при повторном предъявлении иска, если не истек трехгодичный срок со дня вынесения предыдущего решения и к повторному иску приложен первоначальный документ об уплате государственной пошлины;

3) прекращения производства по делу или оставления заявления без рассмотрения судом общей юрисдикции или арбитражным судом.

При заключении мирового соглашения до принятия решения арбитражным судом возврату истцу подлежит 50 процентов суммы уплаченной им государственной пошлины. Данное положение не применяется в случае, если мировое соглашение заключено в процессе исполнения судебного акта арбитражного суда.

Не подлежит возврату уплаченная государственная пошлина при добровольном удовлетворении ответчиком требований истца после обращения последнего в арбитражный суд и вынесения определения о принятии искового заявления к производству, а также при утверждении мирового соглашения судом общей юрисдикции;

4) отказа лиц, уплативших государственную пошлину, от совершения юридически значимого действия до обращения в уполномоченный орган (к должностному лицу), совершающий (совершающему) данное юридически значимое действие;

5) отказа в выдаче паспорта гражданина Российской Федерации для выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию, удостоверяющего в случаях, предусмотренных законодательством, личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации и на территории Российской Федерации, проездного документа беженца.