Или же учебный отпуск у меня не начался 11 марта, раз не подписано заявление, и они могут меня сократить с 17 марта?

Уважаемая Ирина, отпуск в связи с обучением предоставляеться не на основании Вашего заявления, а на основании справки-вызова образовательного учереждения по форме утвержденной приказом Минобразования России от 20.01.97 №91. Ни какого заявления на предоставления данного отпуска подавать не стоило. Дело в том, что требование о предоставлении отпуска как бы заложено в самой справке.Вы же не пишите заявление на предоставление больничного или на его оплату. Обязанность работодателя предоставить такой отпуск четко сформулирована в законе (ст.173 Трудового кодекса РФ), в этом заключаеться смысл гарантий работникам совмещающим работу с обучением. Данная статья не предпологает усмотрение работодателя - от него в данном случае ни чего не зависит. После предъявления справки-вызова (нижнюю часть оставляете себе, для отметки ВУЗа) Вы абсолютно законно могли ни на какую работу не выходить и явиться лишь 11 июня. Кроме того оплата данного отпуска (как и любого другого) в соответствии со ст. 136 ТК РФ производиться за 3 дня до его начала, причем за все 4 месяца. Если Вы подавая заявление опасались, что Вас уволят за прогул, то напрасно. Прогул-отсутствие на рабочем месте БЕЗ УВАЖИТЕЛЬНЫХ ПРИЧИН более 4 часов подряд. А причина у Вас уважительная.

Согласно ст.81 ТК РФ не допускаеться увольнение работника по инициативе работодателя в период его временной нетрудоспособности и пребывания в отпуске. Исключение-ликвидация предприятия. Мой Вам совет ни на какую работу ни ходить, учиться; единственное-получить оплату. Будут проблемы пишите.

С уважением.