Превышение весового лимита - что делать в случае получения штрафа

полагаю, что возбудили дело по ст.12.21.1 КоАП РФ, не понятно также у вас юридическое лицо или ИП?

При этой статья возможно задержание ТС, то есть исключение транспортного средства из процесса перевозки людей и грузов путем перемещения его при помощи другого транспортного средства и помещения в ближайшее специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку), и хранение на специализированной стоянке до устранения причины задержания.

Первый способ -

Согласно ч.1.1. ст.27.13 КоАП РФ, задержание транспортного средства прекращается непосредственно на месте задержания транспортного средства в присутствии лица, которое может управлять данным транспортным средством в соответствии с Правилами дорожного движения, если причина задержания транспортного средства устранена до начала движения транспортного средства, предназначенного для перемещения задержанного транспортного средства на специализированную стоянку.

Т.е. если вы устранили причину задержания до начала движения транспортного средства, предназначенного для перемещения задержанного транспортного средства на специализированную стоянку, ТС не могут задержать. Думаю сами знаете как это можно сделать с технической точки зрения.

Второй способ:

При взвешивании если перегруз незначительный требовать повторного взвесить ТС (свои требования отражать в Акте взвешивания, если откажут повторно взвесить), так как любые весы имею погрешность, ваш водитель может до взвешивания попросить для ознакомления документы на весы.

Третий способ:

Если ТС все же задержали, сразу при выезде со спец.стоянки произвести контрольное взвешивание независимым специалистом и фиксацией данных, если они отличные, обжаловать вынесенное постановление в порядке ст.30.2 КоАП РФ с приложением подтверждающих доказательств отсутствия нарушения.