Вопросы о заднем написании заявления на отпуск и возможности увольнения

Задним числом писать заявление можно только по согласованию с работодателем. За прогул работодатель вправе Вас уволить - ст. 81 ТК РФ - Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

...6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);