Могут ли родственники выписать меня из муниципального жилья без моего согласия?

Они - нет, а вот суд должен, если ему будет известен Ваш нынешний адрес.

Вы же сейчас где-то проживаете? Конечно, могут. Вы же сейчас в той квартире не проживаете? Соответственно, ни за коммуналку, ни за свет свою часть не платите.

Не выселить (откуда выселять, если Вы на спорной жилплощади не проживаете?), а признать утратившей право пользования жилым помещением, с последующим снятием с регистрационного учета. Учтите, что повестки Вам будут приходить на тот адрес, по которому Вы в настоящее время не проживаете. Т.е. Вы их не увидите, но будете считаться извещенной. Поэтому информацию лучше отслеживать на сайте соответствующего районного суда, по фамилиям, в разделе "судебное делопроизводство". При необходимости - готовить встречный иск об устранении препятствий в пользовании жилым помещением и вселении.

Но помещением-то Вы не пользуетесь!

А причём здесь расторжение договора, если речь идёт о снятии с регистрационного учёта и выселении? Так как Вы выехали из жилого помещения на постоянное место жительства в другое жилое помещение, Вы фактически утратили право пользования жилым помещением, которое было предоставлено по договору социального найма. И Ваши родственники вполне могут в судебном порядке снять Вас с регистрационного учёта.

Тогда Вам действительно нужно, как советовал коллега, подавать иск в суд об устранении препятствий в пользовании жилым помещением. Причём как можно скорее.