Никто из ее детей и других родственников в права наследства не вступали.

Вы имеете право наследовать только то имущество, которое Вам завещано, поскольку наследником после того лица, которому принадлежала вторая половина дома, Вы не являетесь. Вторая половина дома является выморочным имуществом, которое наследуют муниципальные образования (город Ливны в Вашем случае). Обращайтесь в местную администрацию, они оформят свои права на данное имущество, а Вы смржете его выкупить у них.

Статья 1151. Наследование выморочного имущества

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения, если свидетельство о праве на наследство на данное жилое помещение не выдано до дня вступления в силу Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ, переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования (Федеральный закон от 29.11.2007 N 281-ФЗ).

2. Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования. Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)

3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.

(в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)