Если есть сроки по проведению экспертизы - то какими правовыми документами они регулируются?

Предполагаю, что раз заявление на проведение автотехнической экспертизы подавали Вы, то отношения между Вами и автотехнической компанией должны регулироваться законом о защите прав потребителей. Заключался ли Вами договор на проведение экспертизы? Какие вообще документы есть у Вас на руках?

Единых сроков для проведения автотехнической экспертизы законодательством РФ не установлено. Следовательно, стоит руководствоваться статьей 27 Закона о зашите прав потребителей. В ней говорится, что сроки должны быть установлены соответствующими правилами оказания услуг или договором. Правила производства автотехнической экспертизы в законодательстве не содержатся.

Ситуация непростая, и я рекомендовала бы Вам общаться с автотехнической компанией письменно. Можно попробовать написать претензию с требованием выполнить работу в разумный срок, предусмотренный Гражданским кодексом, то есть семь дней с момента получения Вашей претензии. Предупредить, что при нарушении данного срока Вы воспользуетесь нормами закона о защите прав потребителей, и взыщете с компании штраф за нарушение срока оказания услуги и все причиненные Вам убытки. Однако данный меры кажутся мне скорее "бодрящими", чем законодательно крепко защищенными.

Если у Вас на руках нет договора с установлением сроков производства экспертизы, то и ущерб с компании взыскать будет практически невозможно.