Может ли доследственная проверка длиться более 30 суток, если да то на каком основании?

Нет, не может.

ст. 144 УПК РФ

Руководитель следственного органа, начальник органа дознания вправе по мотивированному ходатайству соответственно следователя, дознавателя продлить до 10 суток срок, установленный частью первой настоящей статьи. При необходимости производства документальных проверок, ревизий, судебных экспертиз, исследований документов, предметов, трупов, а также проведения оперативно-розыскных мероприятий руководитель следственного органа по ходатайству следователя, а прокурор по ходатайству дознавателя вправе продлить этот срок до 30 суток с обязательным указанием на конкретные, фактические обстоятельства, послужившие основанием для такого продления.

После получения заключения налогового органа, но не позднее 30 суток со дня поступления сообщения о преступлении по результатам рассмотрения этого заключения следователем должно быть принято процессуальное решение. Уголовное дело о преступлениях, предусмотренных статьями 198 - 199.1 Уголовного кодекса Российской Федерации, может быть возбуждено следователем до получения из налогового органа заключения или информации, предусмотренных частью восьмой настоящей статьи, при наличии повода и достаточных данных, указывающих на признаки преступления.