Имеют ли право дети отца от первого брака претендовать на квартиру завещанную мне матерью?

Уважаемый Андрей! Если исходить из того, что квартира, принадлежавшая ранее отцу была им подарена супруге, а она завещала её Вам (именно завещание Вы имеете в виду под словом "оформлена", то в случае открытия наследства переживший супруг матери может частично оспорить завещание, если к моменту открытия наследства достигнет 60 лет или будет иметь инвалидность любой степени, т.к в этом случае будет иметь право на обязательную долю в наследстве(ст.1149 ГК РФ). Дети отца таким правом не обладают, но после смерти отца его долю(если он её получит или будет иметь на неё право) наследуют по закону все дети умершего. Если он завещает свою долю только Вам, то его дети могут оспорить завещание частично, если будут к моменту открытия несовершеннолетними или достигнут пенсионного возраста или будут иметь инвалидность(ст.1149 ГК РФ). Размер обязательной доли составляет половину той доли, которую наследник имел бы при наследовании по закону если бы завещания не было. Если Ваша мама подарит Вам квартиру при жизни, то налог на дарение согласно п.18.1 ст.217 НК РФ Вам платить не придётся, а квартира в состав наследства матери не войдёт, будет наследоваться Вашими наследниками по закону или по завещанию.