Мотевируя тем что по уходу за ребенком во время отпуска, мне больничный не оплачивается и непродлевается.

Увы, действительно так. Оплачивался и продлевался бы только в случае болезни самого работника.

Федеральный закон от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ

"Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию"

(с изменениями от 9 февраля, 24 июля 2009 г.)

"Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности

1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:

1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;

2) за период отстранения от работы в соответствии с законодательством Российской Федерации, если за этот период не начисляется заработная плата;

3) за период заключения под стражу или административного ареста;

4) за период проведения судебно-медицинской экспертизы".

ТК РФ.

"

Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:

временной нетрудоспособности работника;"