Возможен ли пересмотр дела в суде при предоставлении ложных показаний, сопровожденных предупреждением о ответственности?

Нет. Поводом послужит только вступившее в законную силу судебный акт (приговор, иное постановление) или постановление органов следствия, дознания, в котором будет установлен этот факт. То есть должно быть возбуждено уголовное дело по факту дачи ложных показаний.

УПК РФ.

" Статья 413. Основания возобновления производства по уголовному делу ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств

1. Вступившие в законную силу приговор, определение и постановление суда могут быть отменены и производство по уголовному делу возобновлено ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств.

2. Основаниями возобновления производства по уголовному делу в порядке, установленном настоящей главой, являются:

1) вновь открывшиеся обстоятельства - указанные в части третьей настоящей статьи обстоятельства, которые существовали на момент вступления приговора или иного судебного решения в законную силу, но не были известны суду;

2) новые обстоятельства - указанные в части четвертой настоящей статьи обстоятельства, не известные суду на момент вынесения судебного решения, устраняющие преступность и наказуемость деяния.

3. Вновь открывшимися обстоятельствами являются:

1) установленные вступившим в законную силу приговором суда заведомая ложность показаний потерпевшего или свидетеля, заключения эксперта, а равно подложность вещественных доказательств, протоколов следственных и судебных действий и иных документов или заведомая неправильность перевода, повлекшие за собой постановление незаконного, необоснованного или несправедливого приговора, вынесение незаконного или необоснованного определения или постановления;

2) установленные вступившим в законную силу приговором суда преступные действия дознавателя, следователя или прокурора, повлекшие за собой постановление незаконного, необоснованного или несправедливого приговора, вынесение незаконного или необоснованного определения либо постановления;

3) установленные вступившим в законную силу приговором суда преступные действия судьи, совершенные им при рассмотрении данного уголовного дела.

4. Новыми обстоятельствами являются:

1) признание Конституционным Судом Российской Федерации закона, примененного судом в данном уголовном деле, не соответствующим Конституции Российской Федерации;

2) установленное Европейским Судом по правам человека нарушение положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод при рассмотрении судом Российской Федерации уголовного дела, связанное с:

а) применением федерального закона, не соответствующего положениям Конвенции о защите прав человека и основных свобод;

б) иными нарушениями положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод;

3) иные новые обстоятельства.

5. Обстоятельства, указанные в части третьей настоящей статьи, могут быть установлены помимо приговора определением или постановлением суда, постановлением прокурора, следователя или дознавателя о прекращении уголовного дела за истечением срока давности, вследствие акта об амнистии или акта помилования, в связи со смертью обвиняемого или недостижением лицом возраста, с которого наступает уголовная ответственность".